债券的久期和凸性计算示例 本案例节选自James Madison大学教授Pamela Peterson Drake所著的《久期和凸性》一文。案例：...  债券基金收益计算实例图解大全视频

来源：雪球App，作者： 市川新田三丁目，（https://xueqiu.com/3776526626/112858160）

本案例节选自James Madison大学教授Pamela Peterson Drake

所著的《久期和凸性》一文。

案例：

    假设一只债券未偿期限为5年，票息4%，当前的到期收益率为5%，在收益率不同的情况下该券的净价如下：

以贴现率为5%为例，计算债券的净价为95.62397

如贴现率为10%，计算债券的净价为76.8348

如贴现率为0%，计算债券的净价为120.00

为计算久期和凸性，需首先计算以下要素：

各要素计算结果如下：

如收益率提升1%，则债券的现值为91.4698

如收益率降低1%，则债券的现值为100.00

各要素已经齐备，因此可计算该券的久期和凸性：

麦考利久期=期限加权现金流的总和/现券价格

修正久期=麦考利久期/（1+年化到期收益率），如果债券每半年付息一次，那么修正久期=麦考利久期/（1+年化到期收益率/2），注意：原文此处有误，公式4.5695/（1+0.025）是正确的，但原文中4.3519=4.5695/1.05，因此是错的。

有效久期=（P2-P1）/(2*Δy*P0)，其中P2为利率下降x个基本点时的债券价格，P1为利率上升x个基本点时的债券价格，P0为收益率没发生变动时债券的初始价格，Δy为债券的初始收益率变化的幅度

凸性=（现金流的现值*（计息期^2+计息期）/（1+年化贴现率/2）^2）/债券的现值

如果债券的到期收益率上涨1%，债券的现值变动幅度见红色标记：

假设另一只债券为零息债券，存续期间5年，到期收益率5%，其各要素计算结果如下：

将票息为4%，存续期间为5年，到期收益率为5%的债券与期限相同，到期收益率相同的零息债券进行比较，可见票息对利率敏感度的影响：

计算结果显示，票息降低了债券的久期，由此也降低了债券价格对于到期收益率变动的敏感度。