你真的会测算债券组合持有收益率吗？（续）

1、假设一投资组合的平均久期在5年左右；加权票息在5.5%，加权到期收益率为6%，杠杆倍数为2倍，回购资金成本为3.5%，假定未来一年持仓组合债券收益率下行20bp，则这一年内持仓组合的收益率为多少？注：资本利得可粗略用久期*收益率变动计算。假定一年后久期变为4年。

针对该计算，债券圈投票结果如下：         

算法一：组合收益率=5.5%（加权票面）*2-3.5%（回购利息）+4*0.2%（资本利得）=8.3%

算法二：组合收益率=5.5%（加权票面）*2-3.5%（回购利息）+5*0.2%（资本利得）=8.5%

算法三：组合收益率=6%（加权到期收益率）*2-3.5%（回购利息）+4*0.2%（资本利得）=9.3%

算法四：组合收益率=6%（加权到期收益率）*2-3.5%（回购利息）+5*0.2%（资本利得）=9.5%

该题里面注明了“资本利得可粗略用久期*收益率变动计算”，这一块可能有一定误导性，笔者一时大意，也疏忽了2倍杠杆的情况，实际上该题没有正确答案，对此也与不少读者进行了沟通、交流。有网友指出“第一题的结果应该是10.1吧。一年后久期为4，所以（6%+4*0.2%）*2-3.5%。用真实数据测算，这只券应该剩余期限6年117天，久期4.9996，票息5.5%每年付息，当前付出全价101.13，对应净价97.39。117天后收到5.5的票息。一年后收到全价102.36，对应净价98.62。以两个全价和一个票息，用excel测算XIRR6.9%。两倍杠杆减去杠杆成本6.9%*2-3.5%=10.3%。”并发来了测算的表格。

假定不考虑2倍杠杆的资本利得问题，正确答案应该为算法三。

假定考虑2倍杠杆问题，正确答案如下：

组合收益率=6%（加权到期收益率）*2-3.5%（回购利息）+4*0.2%*2（资本利得）=10.1%。

需要说明的是，在具体进行测算时，之所以采用上述公式而非其他三个公式，原因如下：

（1）假定市场收益率不变，有些投资者在计算持有期收益率时，往往简单的用票面利率作为持有期收益率，实际上由于债券的净价与面值相比经常处于折价或溢价的状态（到期收益率等于票面利率时，处于平价状态），从而使得在债券持有过程中，在收益率不变的情况下，债券的净值会向面值靠拢，从而净价会有一定的盈利/亏损。

现以120249为例，2017年11月24日，该债券剩余期限为4.99年，估价收益率为4.75%，估价净价为98.43，对应全价为98.493元，票面利率为4.39%，则在收益率不变的情况下，1年以后，对应4.75%到期收益率情况下的净价变为98.43+（100-98.43）/5=98.74，期间票面利息收入为4.39元，因此，总的持有期收益为（100-98.43）/5+4.39=4.70，对应收益率为4.70/98.74=4.76%，4.76%与4.75%的差异主要是由于利息的再投资收益及计算时的四舍五入造成的。

（2）在上面测算中，之所以用1年以后的久期测算，主要是需要动态的考虑问题，到期收益率*期限是在收益率不变情况下的持有收益，若债券持有期末的到期收益率与首期购买时的到期收益率有一定变动，需要在上述基础上加上资本利得（可以粗略由久期*收益率变动计算，由于持有期末久期变短，因此需要用持有期末较短的久期替代初期较长的久期更为精准，若要更精确的计算资本利得，需要把久期和凸性都考虑进来）。

综上所述，在计算持有期收益率时，需要按照如下公式计算：

持有期收益率=到期收益率1*持有期-久期2*（到期收益率2-到期收益率1，即收益率变动幅度）

到期收益率1指初期购买时的到期收益率；到期收益率2指到期卖出时的到期收益率；久期2指到期卖出时对应的久期（可以粗略用久期1-持有期*折扣系数（折扣系数根据债券剩余期限来粗略估计，若剩余期限在7--10年之间的，可以用0.8粗略估算，在2年以内可以用0.9-0.95的数据估算，2-7年可以粗略的用0.8—0.9之间的数据估算）计算，久期1是指初期购买时的久期）。若组合有杠杆操作，可将上述持有期收益率*杠杆倍数-（杠杆倍数-1）*回购利率即可。

2、假定今日买入一只十年期债券，久期为5，到期收益率为4.8%，票面利率为4%，假定资金成本为3%，则一年后的盈亏平衡收益率为多少？主：资本利得可粗略用久期*收益率变动计算。假定一年后久期变为4年

针对该计算，债券圈投票结果如下：

对于该题，上面四种答案对应下面的四种测算：

算法一：盈亏平衡收益率=（4%（票面）-3%（资金成本））/5（久期）+4.8%（到期收益率）=5.00%

算法二：盈亏平衡收益率=（4%（票面）-3%（资金成本））/4（久期）+4.8%（到期收益率）=5.05%

算法三：盈亏平衡收益率=（4.8%（到期收益率）-3%（资金成本））/5（久期）+4.8%（到期收益率）=5.16%

算法四：盈亏平衡收益率=（4.8%（到期收益率）-3%（资金成本））/4（久期）+4.8%（到期收益率）=5.25%

对于该题，正确选项为5.25%。

针对盈亏平衡收益率的计算，需要将持有债券的收益折合成相对应的资本利得损失所对应的收益率上行幅度，即可估算出盈亏平衡收益率。以上述假设为例，在收益率不变的情况下，债券持有一年的收益率=4.8%-3%=1.8%，动态的看待问题，1年后债券的久期变为4，因此1.8%的持有收益率可抵补收益率上行幅度=1.8%/4=45bp，因此，盈亏平衡收益率=4.8%+0.45%=5.25%。

进一步延伸如下：

盈亏平衡收益率=（到期收益率-资金成本）*持有期/久期2+到期收益率

注：到期收益率指初期购买的到期收益率；久期2指计算盈亏平衡收益率时点所对应的久期（可以粗略用久期1-持有期**折扣系数（折扣系数根据债券剩余期限来粗略估计，若剩余期限在7--10年之间的，可以用0.8粗略估算，在2年以内可以用0.9-0.95的数据估算，2-7年可以粗略的用0.8—0.9之间的数据估算）计算，久期1是指初期购买的久期）。

基于上述公式，便可以较为准确的对持仓组合进行情景分析及压力测试了。假定持仓组合到期收益率为6%，杠杆倍数为2倍，回购利率为4%，久期为4年，初始日期为2017年11月24日，则运用上述持有期收益率计算公式，通过EXCEL表格便可以清楚对持仓组合进行情景分析及压力测试，从而能够清楚的了解到，若要持仓组合达到预期收益率，债券市场收益率需要变动多少，或者若要持仓组合不亏钱，还可以抵抗收益率上行幅度有多大。

这里的一个假设是持仓组合收益率变动幅度相同，实际中，由于债券资质、期限等要素的不同，收益率变动幅度往往不同，此时，可以通过更进一步的细分，得出更具体的分析结果。在具体分析时，由于wind的存在，能够较为方便的提取到债券的基点价值，因此，在计算资本利得时，为了更精确的计算持仓组合变动，可以考虑运用基点价值替代久期进行计算。

进入【新浪财经股吧】讨论