FinE远期、期货、互换定价 短期债券期货现金交割方法包括哪些内容

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符号表 符号含义 T T T远期到期的时间 t t t当前时刻 T − t T-t T−t权利期 c c c时远期标的资产在 t t t时刻的价格 S T S_T ST​远期标的资产在 T T T时刻的价格 K K K远期交割的价格 f f f t t t时刻，远期多头价值 F F F t t t时刻的远期价格 r r r无风险利率 基本假设 没有交易费用和税收，无摩擦市场市场参与者可以以相同的 r r r借入和贷出资金无违约风险允许卖空套利出现时，市场参与者将自动进行套利 远期定价

远期是在将来某一确定时间，按照事先约定好的价格买卖某种标的资产的合约，远期中约定的未来买卖的资产价格称为交割价格，购买标的资产的一方称为远期的多头(long position)，出售标的资产的一方称为远期的空头(short position). 当信息对称时，并且多空对未来的预期相同，双方所选择的交割价格应使远期的价值在合约签订时为0，使这个远期合约价值为0的交割价格称为远期价格.

无收益证券的远期

使用无套利组合复制的方法定价，考虑两种组合 组合A：一个价值为 f f f的远期多头加上一笔 K e − r ( T − t ) Ke^{-r(T-t)} Ke−r(T−t)的现金 组合B：价值为 S S S的单位标的证券 在时间 t t t持有远期，并以利率 r r r贷出资金，在时间 T T T，远期行权，以价格 K K K买入价值为 S S S的标的，因此在整个权利期，以下等式成立 f + K e − r ( T − t ) = S f+Ke^{-r(T-t)}=S f+Ke−r(T−t)=S 可以计算出远期的价值为 f = S − K e − r ( T − t ) f=S-Ke^{-r(T-t)} f=S−Ke−r(T−t) 根据远期价格的定义，远期价格等于合约规定的交割价格 K K K，且使该合约本身的价值为0，所以远期价格 F F F值为当 f = 0 f=0 f=0时的 K K K值 F = S e r ( T − t ) F=Se^{r(T-t)} F=Ser(T−t)

案例

考虑一个6个月的远期多头，标的资产时1年期贴现债券，远期的交割价格为 950 950 950，设6个月无风险利率为 6 % 6\% 6%，债券现价为 930 930 930，求远期价值和远期价格

解析

根据远期合约的计算公式 合约价值 f = S − K e − r ( Δ t ) = 930 − 950 ∗ e − 0.03 f=S-Ke^{-r(Delta t)}=930-950*e^{-0.03} f=S−Ke−r(Δt)=930−950∗e−0.03 合约价格 F = S e r Δ t = 930 ∗ e 0.03 F=Se^{rDelta t}=930*e^{0.03} F=SerΔt=930∗e0.03

代码 #include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;int forward(const double& dt, const double &K, const double& S, const double &r){ double f=S-K*exp(-r*dt); double F=S*exp(r*dt); cout double f=(S-I)-K*exp(-r*dt); double F=(S-I)*exp(r*dt); cout double f=S*exp(-q*dt)-K*exp(-r*dt); double F=S*exp((r-q)*dt); cout double f=S*exp(-rf*dt)-K*exp(-r*dt); double F=S*exp((r-rf)*dt); cout double rhat=(r1*d1-r2*d2)/(d1-d2); double F=V*exp(-rhat*(d1-d2)/365); cout