为什么说黄金分割在设计领域完全没有意义？ 黄金分割在科学领域的应用

黄金分割，美术、雕塑与设计领域的神圣比例。许多艺术大师，像是勒·柯布西耶(Le Corbusier）、萨尔瓦多·达利（Salvador Dalí），都会在设计中用到它。它还融入了帕特农神庙、吉萨金字塔、米开朗基罗的画、《蒙娜丽莎》，甚至是苹果的logo。

可惜，黄金分割纯属扯淡。它的美学是是一个神话，是一个城市传奇，是一只外观设计的独角兽。很多设计者都不用它，如果他们普遍采用，那么黄金分割的重要性反而会大打折扣。信奉黄金分割是隐秘的数学之美的人们，其实都陷入了一场长达150年的骗局。

【1】黄金分割到底是个啥？

2300年前，在欧几里得《几何原本》里的系统论述中，黄金分割的定义是这样的：将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值（数学表达式为a:b=(a+b):a），这个比值是（√5-1）：2，约为0.618（也有1.618的说法，2:（√5-1）≈1.618，下文带*的数据均是与1.618进行对比）。最著名的应用是黄金矩形，它能分割成一连串纵横比都是0.618的大小矩形。

两个对象可以做到严格符合黄金分割比，那若干个对象呢？0.618只是近似值，（√5-1）：2才是真身，而计算结果是0.6180339……，小数点后无限不循环。

“严格来讲，现实中不可能做到一切都符合黄金分割比，因为它是个无理数（irrational number），”斯坦福大学数学教授基斯•德夫林（Keith Devlin）说。你可以选择它的近似比。iPad屏幕的3:2*，或是高清模式下的16:9*，它们的数值都“漂浮”在黄金分割周围，德夫林介绍说。但黄金分割更像是圆周率，你不能在现实世界找到一个完美的正圆，你也不能在把黄金分割精准应用于生活中的每个物件。偏离总是存在的。

【2】黄金分割的莫扎特效应

0.618还不够接近吗？嗯哼，可能吧，如果有任何科学依据能够力证它跟帕特农神庙或是蒙娜丽莎的特定关系。

貌似目前还没有。德夫林说，黄金分割与美学的关系论主要来自两个人，一位被错误引用，另一位只是在喷粪。

第一位是方济各会修道士卢卡·帕乔利（Luca Pacioli）。1509年，他的作品《神圣比例》（Divina proportione）出版，在第一卷“神圣比例概要”（Compendio de divina proportione）中论述了“黄金分割”的性质，又称“神圣比例”。但帕乔利并没有论证黄金分割是建立在美学的基础上的，也没得出它应该应用于绘画、建筑或是设计。他比较信维特鲁威风格（即Marcus Vitruvius Pollio，公元前1世纪一位罗马工程师）的均衡比例。1799年，马里奥·利维奥（Mario Livio）按照字面意思写了本关于黄金分割的书，于是这一理念被错误地归因于帕乔利。另外，达芬奇是帕乔利的好朋友，他的作品在19世纪空前流行。随着达芬奇对于“神圣比例”的图示流传开来，达芬奇用黄金分割创作便成为了他精美画作背后的秘密。

另一位是阿道夫•蔡辛(Adolf Zeising)。“在传播黄金分割的声誉方面，他就是你想钉在木桩上烧死的人，” 德夫林笑道。蔡辛是德国心理学家，他认为黄金分割是某种“描述自然、艺术的美丽与完整”的普遍法则，“作为一个重要的精神思想，它渗透了所有的结构、形式和比率，不论是宇宙还是个体、有机还是无机、声学还是光学”。

他是个啰嗦的家伙。蔡辛唯一的问题是，他发现了根本不存在的模式。例如，蔡辛认为黄金分割可以应用到人体，譬如人从脚趾到肚脐的高度除以人的身高。德夫林解释说：“当测量任何像人体那样复杂的结构时，很容易举出比例接近1.6*的例子。”

正确与否变得次要，总之蔡辛的理论在19世纪变得非常流行，和倡导“听音乐能提高智商”的莫扎特效应并驾齐驱。而且，它从未走远。20世纪，出生于瑞士的法国建筑大师勒·柯布西耶，在黄金分割的基础上建立了人体比例的模数系统。达利画下了形如黄金矩形的杰作——《最后的晚餐》。与此同时，艺术史学家开始梳理伟大设计的历史，试图将黄金分割倒推于巨石阵。

【3】你不是真的喜欢黄金分割

日常生活中，人们也不一定喜欢黄金分割。

德夫林告诉我，他已在斯坦福大学某个未公开的训练中与心理学系合作多年，向多名学生展示矩形的集合图，让他们挑选自己最喜欢的矩形。如果有任何能证明黄金分割是审美关键的结果，那就是学生的确会挑选出最接近黄金矩形的矩形。但如果你让他们重复练习，他们又会选出和之前不同的矩形。“这是向心理学新生展示人类感知的复杂性的有效途径，”德夫林说。它并不能证明，在人们眼中，黄金分割更具有美感。

德夫林的实验不是个案。哈斯商学院伯克利分校（Haas School of Business at Berkeley）的一项研究显示，消费者偏爱的矩形长宽比在1.414*和1.732*之间。该系列包含了黄金矩形，但其确切的尺寸明显不是消费者的最爱。

【4】许多设计师也觉得黄金分割有点鸡肋

反正，跟我们对话的设计师不觉得黄金分割有多实用。

塑造盖蒂中心（Getty Center）和巴塞罗那当代艺术博物馆（Barcelona Museum of Contemporary Art）的传奇设计师理查德·迈耶（Richard Meier）承认，自己初涉设计时曾拥有一个符合黄金分割比的建筑师三角，但他从不遵循黄金分割设计建筑。“还有其他的数字和公式在建筑设计上更为重要，”他在电话中告诉我，指的是那些能够计算一定空间可以是最大尺寸、或是能够确定结构载荷的数据。

伦敦Biothing建筑事务所的设计师阿丽莎·安底拉斯克（Alisa Andrasek）平时负责在线资源库运算设计。在电子邮件的回复中，她也同意这一说法：“工作的时候，我不可能永远记得黄金分割。我能想象黄金分割就像‘香料’那样添加在不同的系统间，但我很难想象，它能像以前那样推动整个设计……这种方法太简单了。”

意大利设计师、创新公司Accurat的 Giorgia Lupi认为，对设计师而言，黄金分割充其量和其他构图规则一样重要，例如三分法。这可能是一种经验法则，但优秀的设计师有拒绝的自由。“我不知道在实际操作中，多少设计师会用到黄金分割，”她写道，“我个人从没有在项目中用过。”

在我们采访的设计师中，对黄金分割最有好感的是Fuseproject的工业设计师伊夫·贝哈（Yves Béhar）。“有时候，当我观察我们创建的产品和图形，我会看一下黄金分割，但只是为了获取