吴国平：什么样三角形被称为黄金三角形 黄金分割图示

黄金三角形有2种：

黄金三角形1：

两个底角为72°，顶角为36°；这种三角形既美观又标准。这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比：

如下图：

此类黄金三角形它的顶角为36°，每个底角为72°.它的腰与它的底成黄金比．当底角被平分时，角平分线分对边也成黄金比，并形成两个较小的等腰三角形．这两三角形之一相似于原三角形，而另一三角形可用于产生螺旋形曲线。

如下图：

顶角36°的黄金三角形按任意一底角的角平分线分成两个小等腰三角形，且其中一个等腰三角形的底角是另一个的2倍。

黄金三角形2：

两个底角为36°，顶角为108°；这样的三角形的一腰与底之长之比为黄金比：

如下图：

顶角是108°的黄金三角形把顶角一个72°和一个36°的角，这条分线也把黄金三角形分成两个小等腰三角形，且其中一个等腰三角形的底角也是另一个的2倍。

按照黄金三角形的命名，对应的还有：黄金矩形之类。

如下图：

黄金三角形画法之一如下，有兴趣朋友可以试一试：

作法：

1、作正方形ABCD

2、取AB的中点N

3、以点N为圆心NC为半径作圆交AB延长线于E

4、以B为圆心BE长为半径作⊙B

5、以A为圆心AB长为半径作⊙A交⊙B于M

则△ABM为黄金三角形。

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