线性与非线性规划：黄金分割方法 黄金分割方法

文章目录 前言 一、黄金分割法 二、进退法 1.进退法介绍 2.代码 三、黄金分割代码 1.代码 2.仿真示例 总结

前言

本系列涉及线性与非线性规划中的几种规划算法

1.本节介绍黄金分割（0.618）方法与进退法 2.参考：陈宝林-最优化理论与算法 3.采用python编程实现，已测试，代码可行

一、黄金分割法

黄金分割法（0.618法）适用于单峰函数，可在陈宝林的试探法一节中找到关于单峰函数的介绍。 0.618 的基本思想，通过取试探点使包含极小点的区间（不确定区间）不断缩短，当区间长度小到一定程度时，区间上各点的函数值均接近极小值，因此任意一点都可以作为极小点的近似。 而算法需要事先给定一个包含极小点的区间，有些别的算法也有此要求，可以采用进退法来解决。

二、进退法 1.进退法介绍

进退法也是一种试探法，思路简单，就是从一点出发，按照一定的步长，视图确定出函数值呈高-低-高的三点，一个方向不成功，就退回来，再沿反方向寻找。具体细节参见陈宝林的书。

2.代码

代码如下（示例）：

def go_back(self): k = 0 f_ = self.target_function(self.x) ak = self.x while True: self.x = ak+self.h self.target_function(self.x) if self.f