查找算法四：斐波那契排序（黄金分割法） 黄金分割的原理

原理：

注意：要求数组必须有序

数组扩容的目的是让数组能够配合斐波那契数列使用，不然很容易出现角标越界的情况，如数组的长度为9，如果不扩容到13，则在数组的右边取mid时，mid = (8 + 1) + (3 - 1) > 9，角标越界！！！

代码演示及算法思路： package com.monster.search;import java.util.Arrays;/** * @author Monster * @version v1.0 * @time 03-20-2023 12:11:16 * @description: 斐波那契查找算法（黄金分割法）：根据斐波那契数列后面一个数等于前面两个数的和把数组分割成两部分 */public class FibonacciSearch { static int maxSize = 30; public static void main(String[] args) { int arr[] = new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}; int index = fibonacciSearch(arr, 10); System.out.println("index = " + index); } // 创建一个长度为 maxSize 的斐波那契数列 public static int[] getFibonacci() { int[] fibonacci = new int[maxSize]; fibonacci[0] = 1; fibonacci[1] = 1; for (int i = 2; i int low = 0; int high = arr.length - 1; int mid; // 创建一个斐波那契数列 int[] fibonacci = getFibonacci(); int k = 0; // 用于表示斐波那契数列的角标 // 获得斐波那契分割数值的下标 while (high > fibonacci[k] - 1) { k++; } // 由于 fibonacci[k] 的值可能大于 high，所以我们新建一个数组temp，把arr数组拷贝到temp中，不足的索引位置默认用 0 代替 int[] temp = Arrays.copyOf(arr, fibonacci[k]); // 由于我们要保证数组的有序性，所以temp数组后面用 0 代替的位置要用arr数组的最后一个值填充 for (int i = arr.length; i // mid表示索引，索引从0开始要 -1; // 由于mid = low + fibonacci[k - 1] - 1 以 mid 为中心，左边有 fibonacci[k - 1] - 1 个元素，右边有fibonacci[k - 2] - 1 个元素 // 因为数组的长度是等于 fibonacci[k - 1] + fibonacci[k - 2] 的 mid = low + fibonacci[k - 1] - 1; if (key low = mid + 1; k -= 2; // 因为右边的元素个数只有fibonacci[k - 2] -1 个，所以这里k -= 2为下一次找mid值做准备 } else { // 走到这里就说明 找到了 key == temp[mid] 的值， // 但由于原始数组arr的长度可能小于temp数组的长度，而此时取得的 mid 可能是 > arr.length 且 < temp.length的 if (mid return high; } } } return -1; }}