按什么比例下注可以让收益最大化，凯利公式给你最优答案！ 有一个投注游戏，假设你用1美元去投注，你会得到下面3中结果：1、80%的概率获得21美元。2、10%的概率获得7.5美元... 

来源：雪球App，作者： 风往北飞，（https://xueqiu.com/7305407483/160410230）

有一个投注游戏，假设你用1美元去投注，你会得到下面3中结果：1、80%的概率获得21美元。2、10%的概率获得7.5美元。3、10%的概率亏光。    假如给你1万美元，让你尽情的玩这个投注游戏，你会怎么投？    显然你不应该一把梭的压上这全部的1万美元，因为有10%的概率会让你亏光，哪怕只有1%的概率，无限玩下去早晚也会一无所有。但是如果每次只拿1美元去投注，无限玩下去对改善生活帮助不大，实现财务自由的时间周期可能会超过投注者的生命周期，还会浪费货币的时间价值。

    不断的玩下去，如何没有破产的可能，还可以让长期收益最大化？

    60多年前，美国新泽西贝尔实验室的一位研究员——约翰·拉里·凯利——思考了这个问题，并发表了研究成果。凯利想出了大名鼎鼎的凯利公式（Kelly formula），从数学上证明了如何下注可以让收益最大化。

    凯利公式的表达式为：f*=（bp-q)/b

    其中f*为计算出来的最优投资比例；b为赔率，即期望盈利/预计亏损；p为成功概率，q为失败概率，其中p+q=1。

    凯利公式认为，只要投资者每次都用全部投资金额的f*比例来进行投资，就可获得长期增长率的最大化，并且不会有破产的可能。

    下面给出